Sejam P(x) e
Q(x) polinômios da seguinte forma:
A raiz de Q(x)
é:
Os coeficientes de
P(x) são:
Montagem do dispositivo de Briot-Ruffini:
Descrição do procedimento:
1) Colocar a raiz de Q(x) à esquerda e os coeficientes de
P(x) à direita;
2) Reescrever o primeiro coeficiente na linha de baixo;
3) Multiplica-se o primeiro coeficiente por α (raiz de Q(x)) e somado com o
segundo coeficiente. O resultado é
colocado abaixo do segundo coeficiente;
4) O resultado do item anterior é multiplicado por α e somado com o terceiro coeficiente
e o resultado é colocado abaixo do terceiro coeficiente;
5) Assim por diante, até se acabarem os coeficientes;
6) O último valor encontrado é o resto da divisão;
7) Os demais resultados encontrados na linha inferior são os
coeficientes do polinômio desejado.
Exemplo:
A raiz de Q(x) é:
Portanto, o polinômio P(x) fica:
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